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Effets relativistes

Effets relativistes


Dilatation temporelle et effets relativistes


Mise au point :


Comme leurs noms l'indiquent, les moteurs de distorsion déforment ou tordent, si vous préférez, la structure même de l'espace. Ils produisent une contraction de l'espace-temps à l'avant et une dilatation à l'arrière du vaisseau. Ainsi protégés, le vaisseau et l'espace normal situé dans la bulle sont en quelque sorte tirés vers l'avant. Le vaisseau est stationnaire par rapport à l'espace de la bulle, il n'y a donc pas d'accélération, pas de déplacement, donc aucun effet relativiste n'est ressenti.

Sauf cette exception qui n'est pour l'instant que de la science-fiction, tout déplacement provoque des dilatations temporelles. Mais bien entendu pour que les effets soient notables, les vitesses impliquées doivent atteindre un pourcentage significatif de la vitesse de la lumière (c).



Les vitesses des appareils modernes:


Les véhicules spatiaux et les sondes automatisées modernes sont loin d'atteindre les vélocités requises pour que nous puissions constater, sans calculs complexes, les dilatations temporelles. Par contre, pour améliorer la précision de leurs données, les GPS*, les satellites de communication* et les sondes spatiales doivent tenir compte de cet écart, aussi minime soit-il.

Navettes américaines : maximum d'environ 7700 m/s (27 720 km/h)
Modules des missions Apollo : 10 800 m/s (38 880 km/h)
Voyager 1 après plus de 30 années file à tout juste 17 000 m/s (61 200 km/h)
La SSI boucle un tour du globe en +- 90 minutes (26720 km/h)

New Horizon remporte la palme de l'engin terrestre le plus rapide avec 21 km/s (75 600 km/h) et ressentant le plus grand effet relativiste avec une dilatation temporelle de 25 nanosecondes (milliardième de seconde).

Notre planète quant à elle file dans son périple autour du soleil à la vitesse vertigineuse de 29,783 km/s (107 218.8 km/h). Évidemment, nous sommes soumis nous aussi à une dilatation temporelle d'environ 50 nanosecondes, mais comme elle fait partie de notre système de mesures du temps nous ne devons pas en tenir compte.

*Ici la relativité restreinte et la relativité générale sont utilisées pour calculer les corrections nécessaires.



Les effets relativistes


Il y en a plusieurs dont, la dilatation temporelle, augmentation de masse inertielle, contraction des longueurs, aberrations optiques, effet Doppler important sur les ondes radio et lumineuses et d'autres encore.

Le temps doit être considéré comme le résultat des mouvements dans un espace donné. En effet, rien n'est immobile dans l'Univers et ce ne sont que nos perceptions qui nous « joue des tours ». Même si un objet nous apparaît à priori « figé » par exemple un simple rocher, les particules qui le composent (protons, neutrons, électrons *) vibrent et se déplacent à plusieurs centaines de km/s.

* modèle atomique simplifié



Dilatation temporelle


La relativité restreinte


L'exemple le plus commun et connu de tous pour illustrer les effets de la dilatation temporelle est le « supposé » paradoxe des jumeaux. Dans cet exemple un jumeau reste sur Terre et son frère (sœur) se déplace à bord d'une fusée propulsée à 0,9999 c (299 762 479 m/s).

Je dis « supposé » paradoxe, car en réalité pour qu'il y ait paradoxe il faudrait qu'il y ait permutabilité des référentiels, or ils ne le sont pas. Le seul référentiel valable dans ce cas est naturellement celui du jumeau (c.-à-d. de tous les habitants) resté sur terre.

Certains cependant s'accrochent à la relativité des mouvements pour justifier que les rôles des jumeaux pourraient être inversés, ce serait alors la terre (et l'univers entier) qui s'éloignerait à vitesse relativiste et le jumeau sur la fusée qui se retrouverait plus vieux. Quelques secondes de réflexion suffisent pour comprendre que cette logique est boiteuse et que la relativité des mouvements ne peut s'appliquer ici, car c'est bien la fusée qui se déplace à grande vitesse et non la terre. Il n'y a pas de symétrie entre un référentiel inertiel (la terre) et un référentiel non inertiel (la fusée), on peut les comparer certes, mais ils ne peuvent pas êtres intervertit.

Les équations de Lorentz


L'équation de Lorentz F= racine (1- (v²/c²)) ou F= (1- (v²/c²)) ½ nous sert à calculer le facteur de ralentissement temporel pour un objet ayant une vitesse constante.

L'équation de Lorentz F= 1 / racine (1- (v²/c²)) ou F=1 / (1- (v²/c²)) ½ nous sert à calculer le facteur de dilatation temporelle pour un objet ayant une vitesse constante.

Notez que tous les calculs et les indications sont valides pour des objets à vitesse constante. Les calculs s'appliquant à des objets soumis à des accélérations sont différents et je ne les utiliserais pas pour l'instant, je les réserve pour une sous rubrique future.

Calculons les facteurs en nous servant des équations mentionnées :

Limitons-nous à 7 décimales.

F = racine (1- (299 762 479²/ 299 792 458²))
F = 0.0141418 soit un ralentissement temporel de (1-F)*100 = 98,5858218%
3600 secondes * 0.0141418 = 50,9104154 secondes.
Pour chaque heure écoulée sur Terre seulement 50,91 secondes ont passé sur le vaisseau.

F = 1 / racine (1- (299 762 479²/299 792 458²))
F = 70,7124460 soit une dilatation temporelle de F. Pour chaque heure écoulée sur le vaisseau, 70h42m36s ont passé sur terre.

Augmentation de masse


Dans certains livres et revues scientifiques on apprend que la masse d'un objet augmente à mesure que sa vitesse s'approche de c. Ceci est fondamentalement inexact et découle d'une vulgarisation extrême, car il y a souvent confusion entre « masse » et « poids ». Confusion bien légitime, car sur notre planète il n'y a pas de différence pour nous entre les deux.

Nous devrions plutôt dire « masse inertielle », car c'est bien la masse « Mi » qui est affectée à des vitesses relativistes. Celle-ci représente bien la propriété d'un corps quelconque à conserver sa vitesse (l'immobilité est une vitesse nulle) lorsqu'il n'est soumis à aucune force externe ou que ces forces s'équilibrent.

Il y a de grandes différences entre les types de masses indiquées ici.


En relativité, il y a quatre types de masses :

La masse « m » qui représente la quantité de matière qui est un invariant.
La masse « Mi » qui quantifie la résistance d'un corps au mouvement.
La masse « M1 » qui caractérise la résistance d'un corps à un changement de vitesse.
La masse « M » utilisée dans les calculs d'énergie cinétique.

Le « poids » est la résultante de l'interaction d'une force gravitationnelle. Un exemple simple peut être donné pour illustrer cette distinction. : Un astronaute « flotte » librement dans l'espace parce que son corps n'est plus soumis à l'attraction gravitationnelle de la terre et donc son « poids » est devenu nul. La masse « m » est bien sûr demeurée identique, son corps n'a pas changé, l'absence de gravité ne lui à rien enlevé. Sa masse « Mi » variera en fonction de sa vitesse.

Un bon exemple de masse inertielle que vous pouvez expérimenter chaque jour, est lorsque vous prenez l'ascenseur et que vous ressentez une augmentation de votre « poids » c'est en réalité la masse inertielle que varie en fonction de la vitesse de remonté.

Dans la théorie de la gravitation de Newton, la masse inertielle est invariable et définitive. Si dans notre propre référentiel terrestre cet énoncé est vrai, il n'en est pas de même lorsqu'un objet ou une particule se déplace à grande vitesse. Or, c'est justement la masse inertielle qui varie avec l'augmentation de la vitesse Plus la vitesse se rapproche de c plus l'énergie nécessaire au déplacement d'une masse est importante. À un point tel qu'à un certain moment la majeure partie de l'énergie est employée à contrebalancer cette augmentation de masse inertielle. C'est en outre pour cette raison que la vitesse de la lumière est considérée comme inatteignable.

L'équation permettant de calculer cette augmentation est Mi = ym (y représentant le facteur de dilatation).

Contraction des longueurs:


Les facteurs calculés pour les effets temporels sont applicables à l'évaluation des contractions et dilatations des longueurs. Ainsi, en nous servant des résultats des équations ci-haut, nous pouvons définir que (du point de vue terrestre) si dans notre référentiel inertiel, nous pouvions mesurer une distance de un million de kilomètres situés en avant du vaisseau, cette même mesure pour un observateur sur le vaisseau ne serait plus que de 14 141,8 km.

Inversement, pour un observateur sur le vaisseau (référentiel non inertiel) qui mesurerait une distance de un million de kilomètres, celle-ci nous apparaîtrait comme 70 712 446 km.

Effet Doppler et Doppler-Fizeau:


L'effet Doppler peut être défini pour un objet en mouvement comme une compression des ondes à l'avant de celui-ci et une dilatation à l'arrière. Sur terre nous pouvons en faire l'expérience chaque jour lorsqu'un véhicule filant à vitesse élevée passe près de nous, c'est cette élévation de la tonalité que l'on perçoit à l'approche du véhicule et cette baisse lorsqu'il s'éloigne à nouveau. Bien que dans l'exemple mentionné ce sont des ondes acoustiques, ce même principe s'applique à tout le spectre électromagnétique*, il n'y a pas de différence entre une onde radio et une onde lumineuse, nous percevons simplement les dernières, car nos yeux sont biologiquement adaptés pour capter ces longueurs d'ondes particulières.

Ainsi, un voyageur filant à un pourcentage significatif de c percevra une compression du spectre lumineux dans la direction de son déplacement « c.-à-d. un décalage vers le bleu », et une dilatation « c.-à-d. un décalage vers le rouge » à l'arrière, et selon la vitesse, les étoiles deviendront jusqu'à des disques sombres sur fond noir.

Les ondes radio se déplaces à la vitesse de la lumière et sont soumises elles aussi à l'effet Doppler, mais ce sont les fréquences du signal qui seront affectées, les longueurs d'onde resteront identiques. Dans le cas d'un émetteur fixe et d'un récepteur en déplacement dans la direction du signal (émit de la Terre vers le vaisseau) le signal arrivera au vaisseau avec une fréquence inférieure à celle d'origine.

* L'effet s'appelle alors Doppler Fizeau lorsqu'il concerne les ondes lumineuses.
* Le spectre électromagnétique comprend toutes les fréquences de 0 hertz à plus de 300 exahertz.

Les vitesses d'impulsion dans Star Trek:


Quand les circonstances l'exigent, comme dans les cas où le vaisseau doit manœuvrer à « basse » vitesse, ce sont les moteurs d'impulsions qui entrent en jeu. Mais attention, le vaisseau n'est alors pas protégé par un champ de distorsion et comme les vitesses impliquées peuvent être des pourcentages élevés de la vitesse de la lumière il est inévitable de ressentir les effets relativistes.

Par exemple, l'Enterprise NCC 1701 et probablement tous les vaisseaux de classe Constitution et Miranda pouvaient atteindre 80% de la vitesse de la lumière. Mais au 23e siècle pour éviter les problèmes liés aux effets relativistes Starfleet décida qu'un vaisseau voyageant à pleine impulsion ne devait pas excéder 25% de la vitesse de la lumière.

Refaisons le calcul avec ces nouvelles données :

À 80% de c :
299 792 458 m/s * 0.8 = 239 833 966 m/s
F = racine (1- (239 833 966²/299 792 458²))
F = 0.6 soit un ralentissement temporel de (1-F)*100 = 40% C.à.d que pour chaque heure écoulée sur terre seulement 36 minutes ont passées sur le vaisseau.
3600 secondes * 0.6 = 2160 secondes (2160/60) = 36 min.

F = 1 / racine (1- (239 833 966²/299 792 458²))
F = 1.66666667 soit une dilatation temporelle de F. Pour chaque heure écoulée sur le vaisseau, 100 minutes ont passé sur terre.

On voit tout de suite que la différence entre les deux référentiels est significative. Si l'effet est acceptable sur de très courtes périodes, il peut entraîner des problèmes si le vaisseau passe plusieurs heures à cette vitesse.

À 25% de c :
299 792 458 m/s * 0.25 = 74 948 115 m/s
F = racine (1- (74 948 115²/299 792 458²))
F = 0,9682458 soit un ralentissement temporel de (1-F)*100 = 3,1754163% C.à.d que pour chaque heure écoulée sur terre seulement 58 minutes 1 seconde ont passées sur le vaisseau.
3600 secondes * 0,9682458 = 3485,69 secondes (3485,69/ 60 =) 58min 1sec.

F = 1 / racine (1- (74 948 115²/299 792 458²))
F = 1,0327956 soit une dilatation temporelle de F. Pour chaque heure écoulée sur le vaisseau, 61 minutes 58 secondes ont passé sur terre.

Il y a, bien sûr une dilatation temporelle, mais elle est acceptable sur de courte période

Truc : si vous voulez comparer les durées pour une même vitesse, faites simplement un produit croisé.

     
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LoyseHors Ligne Loyse,  le 30 Mai 2009 à 17H20'
Si Abrams a déjà vu un épisode de Star Trek, ce fut sûrement par accident! Il s'est vanté de ne pas être un connaisseur et encore moins un fan et qu'il avait fait son film comme un Star Trek qu'il voudrait voir, qu'il aimerait aller voir...Et nous, pauvres Trekkies puristes(pour certains)avons le résultat de ses goûts(assez nuls)sur les écrans depuis 3 semaines!
IrolaanHors Ligne Irolaan,  le 30 Mai 2009 à 08H04'
C'est LA preuve qu'il n'y connait rien, car Star Trek ne se résume surtout à de spectaculaires batailles spatiales et à quelques blagues au goût douteux. À partir de TNG c'est avant tout un Univers humaniste qui prône la compréhension et où la science et la technologie sont omniprésente, bien définies, compréhensible et dans bien des cas d'une logique implacable. Star Trek sans l'appuie de la science c'est comme l'Égypte sans les pyramides (l'égyptologie est une de mes passion), ça n'aurait aucun intérêt.

Croyez-vous que JJ a déjà regardé un épisode de Star Trek?????
CronelHors Ligne Cronel,  le 30 Mai 2009 à 07H17'
mais heu JJ a dit que Star Trek n'etait pas une histoire de science ou de technique, cela dit j'ai rien compris tellement c'etais vrai lol

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Rédaction

Fiche rédigée par Irolaan, le 31 Mai 2009.

Dernière édition par Topaze.

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